Растения были посажены как живая изгородь вокруг закрытого более 16 лет назад военного производства. И без ухода растения продолжают жить. Можно ли в этом случае назвать растение "беглец из культуры"?

Если это потомки специально посаженных растений, появившиеся из рассеяных этими растениями семян - да.

Думаю, что это, скорее, вегетативное размножение.

И даже если за ними не ухаживают (а так оно и есть), то всё равно в культуре?

Если на фото - разросшийся клон, появившийся в результате разрастания от когда-то посаженных растений, то в терминах предполагаемой рубрикации на сайте это будет "в культуре". С научной точки зрения, возможно, более уместен будет какой-то специальный термин.

Постоянство, частота и характер агротехнических мероприятий после посадки растений может очень плавно варьировать от ежедневного полива и выщипывания сорняков, до редких рубок ухода раз в несколько лет или полного отсутствия какой-бы то ни было деятельности, направленной на поддержание посаженных растений. Поэтому опираться на эти признаки крайне сложно.

Т. е. на всех снимках, где растение несомненно было посажено, нужно писать "в культуре"? И независимо от того, местный это вид или экзотический (в ботанических садах)?