А это точно клубни, а не коробочки?

Это плоды.

Заметил впервые. В описании говорится, что растение размножается дочерними клубеньками. Ради вашего любопытства раздавил один - нечто вроде картошки. Так что, полагаю, их можно посадить и вырастут новые. Могу выслать.

По-моему, то, что это плоды, вполне очевидно следует из того, что у основания этих круглых образований находятся чашелистики.

В этой "картошке", которая образовалась на характерно закрученных цветоносах, есть семена (если все было нормально) или их рудименты (если не произошло нормальное опыление). Высылать не надо, у меня на балконе тоже приблизительно такое есть, но другого вида цикламена.