Белый город, это народное название этого места, поэтому в кавычках.

Если это название места, значит, по факту его договорились ("уреклись") так называть. Если уреклись — это урочище. А названия урочищ пишутся в русском без кавычек. Причём, поскольку слово "город" используется образно, в данном случае его нужно писать с заглавной буквы.

Урочище, есть урочище. А это название данное турфирмами =выдуманное.

Так уже ушло в народ.