Напоминает мелкоплодную, но плоды, на мой взгляд, довольно крупные...

Возможно, Lappula barbata - она есть в Каратавском округе (недавно была статья С.В. Овчинниковой с соавторами). Или Lappula brachycentra - она тоже там есть (в Боралдайских горах, по крайней мере, - тоже Светлана Васильевна определила по нашим сборам). Но определять липучки по фото - увы...

Название не всегда совпадает с характером признаков

L. brachycentra однозначно отпадает, во ФК есть рисунок её плодов. А вот на L. barbata очень даже похожа.