Тюнгур образован в начале XX в. на месте двух русских заимок, построенных в устье одноименной реки. Русский путешественник В. В. Сапожников останавливался в Тюнгуре в 1895 г.: «У брода через небольшую речушку приютился совсем молодой русский поселок из трех-четырех избушек. Это заимка Кузьмина и Рехтиных. Около маленьких изб валяются щепы; в стороне — еще непокрытый погреб. Вообще по всему видно, что тут поселились недавние пришельцы».
Население современного Тюнгура наполовину состоит из алтайцев, а наполовину — из кержаков (старообрядцев). В 1955 г. расширяли алтайские совхозы, и в Тюнгур переселили старообрядцев из пос. Верхний Тюнгур. Место этого бывшего поселка указано на карте как «зим. Верхний Тюнгур».
Центральная улица Тюнгура простирается на 2,5 км и названа именем Сухова. В конце улицы стоит мемориал, напоминающий о расстрелянных в годы гражданской войны красногвардейцах из отряда Петра Сухова.